Maths Storytelling Day था, तो India's Heritage segment में महान महर्षि बौधायन के विषय में जानकारी share की थी- https://shadesoflife18.blogspot.com/2026/09/indias-heritage-bharatiya-math.html?m=1
फिर उसी श्रृंखला को आगे बढ़ाते हुए भारत के एक और महान गणितज्ञ, जिन्हें Madhava of Sangamagrama कहते हैं, के विषय से जुड़ी कुछ बातें share की- https://shadesoflife18.blogspot.com/2026/09/indias-heritage-bharatiya-math_0152809532.html?m=1
इनके बाद महान गणितज्ञ और संस्कृत भाषा के ज्ञाता श्रीधराचार्य के विषय में जानकारी share की- https://shadesoflife18.blogspot.com/2026/09/indias-heritage-bharatiya-math_0980722856.html?m=1
आज भारत के एक और महान गणितज्ञ और संस्कृत के प्रकांड विद्वान, विरहांक के विषय में जानकारी share कर रहे हैं।
Bharatiya Math-Magicians (Virahanka)
(I) Who Was He :
इन्होंने संस्कृत भाषा की ऐसी विद्या में maths के formulae दिए हैं, जो कि अपने आप में सर्वोच्च है और सिद्ध करती है कि क्यों भारतीय संस्कृति सर्वोपरि है।
Virahanka 6th से 8th c. CE के बीच के एक प्राचीन भारतीय गणितज्ञ और छंदशास्त्री थे, जिन्होंने संस्कृत छंदों का अध्ययन करते हुए Fibonacci Sequence को सबसे पहले खोजा था।
संस्कृत भाषा में अत्यंत समृद्ध और व्यवस्थित छंद शास्त्र (जिसे पिंगल शास्त्र भी कहते हैं) पाया जाता है, जिसके आधार पर वैदिक और लौकिक संस्कृत के श्लोक रचे जाते हैं।
इनके विषय में पढ़कर आपको एहसास होगा कि भारत सदैव से महान और विकसित रहा है।
(II) Major Information :
- Time Period- इनका अनुमानित समय 6th to 8th c. CE माना जाता है।
- Treatises- इन्होंने Pingala (4th c. BCE) के ‘छंदसूत्र’ पर आधारित 'वृत्तजातिसमुच्चय' नामक ग्रंथ की रचना की थी।
(III) Main Contributions :
- Expansion Process- इस ग्रंथ में इन्होंने मात्रा-छंदों के pattern और उनकी गिनती के लिए ‘expansion’ process की विस्तृत व्याख्या की है।
- Virahanka-Fibonacci Sequence (Arithmetic Progression + Recursive Rule)- उनका सबसे बड़ा योगदान उस number sequence की खोज है, जिसे आज western world में गलती से ‘Fibonacci Numbers’ कहा जाता है। उन्होंने Italian mathematician Fibonacci (1202 CE) से लगभग 500 वर्ष पहले ही इस सूत्र की खोज संस्कृत कविता के छंदों (मात्राओं) को गिनने के लिए कर ली थी। विरहंक संख्या अनुक्रम का Recursive Formula विरहंक ने दिया था, कि यदि किसी sequence का अगला पद निकालना हो, तो वह पिछले दो पदों के sum के बराबर होता है। इसे गणितीय रूप में इस प्रकार लिखा जाता है- [V(n) = V(n-1) + V(n-2)] Initial conditions यह हैं कि उसके शुरुआती terms कुछ इस प्रकार हैं- [V₀ = 0, V₁ = 1] [At some places, V₀ = 1] इस सूत्र के आधार पर बनने वाली विरहंक संख्या श्रृंखला निम्नलिखित है- [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]
- Combinatorial Rules for Prosody- विरहंक ने संस्कृत कविता में लघु (short syllable = 1 मात्रा) और गुरु (long syllable = 2 मात्रा) के संयोजन से बनने वाले कुल छंदों (rhythms) की संख्या ज्ञात करने के लिए इस सूत्र का आविष्कार किया था।यदि हमें n मात्राओं (beats) वाले कुल संभावित छंदों की संख्या निकालनी है, तो उसका सूत्र है- [n = V(n+1)] E.g.- यदि कुल मात्राएँ n = 3 हैं, तो कुल संयोजन V₄ = 3 होंगे (जैसे; लघु-लघु-लघु [1+1+1], गुरु-लघु [2+1], लघु-गुरु [1+2])।
- Connection to Golden Ratio- हालांकि विरहंक ने सीधे तौर पर decimal मान नहीं दिया था, लेकिन उनके इसी सूत्र के दो लगातार नंबरों को विभाजित करने पर Golden Ratio प्राप्त होता है- [Lim (n→∞) V(n)/V(n-1) = φ ≈ 1.6180339887...] यह ratio प्रकृति की बनावट (फूलों की पंखुड़ियाँ, शंख आदि) में हर जगह दिखाई देता है।
ऐसे ही अनेकानेक Math-Magicians, Scientists, वीर योद्धा, भाषाओं के ज्ञाता, दार्शनिकों, आदि भारत के कण-कण में व्याप्त हैं, जिनकी जानकारी हम समय-समय पर अपने India's Heritage segment में share करते रहेंगे।
तो इससे जुड़े रहिए और विशेष रूप से अपने बच्चों को बताएँ, जिससे वो भारत का सच्चा और समृद्ध इतिहास जान सकें और गर्व कर सकें अपने भारत पर।
मेरा भारत महान!
Stay tuned…
